Ο πασίγνωστος κύβος-σπαζοκεφαλιά κλείνει 35 χρόνια ζωής!
Ο διάσημος κύβος είναι διαστάσεων 3×3x3 (αν και πλέον έχουν βγει και 4×4x4, 5×5x5 και πρόσφατα νομίζω και 6×6x6!) με 54 τετράγωνα και στόχος είναι να ταιριάξεις τα κομμάτια του έτσι ώστε η κάθε μία από τις 6 πλευρές να έχει το δικό της χρώμα..
Ο Κύβος του Ρούμπικ εφευρέθηκε από τον Έρνο Ρούμπικ (1944- ), έναν Ούγγρο γλύπτη και καθηγητή αρχιτεκτονικής, το 1974. Πέρασαν έξι χρόνια μέχρι να βρει τον δρόμο προς τα καταστήματα παιχνιδιών της Δύσης. Μετά το διεθνές ντεμπούτο του, ωστόσο, αποδείχθηκε ασταμάτητος. Είναι το παιχνίδι με τις μεγαλύτερες πωλήσεις στην ιστορία, έχουν πουληθεί παγκοσμίως περισσότεροι από 300.000.000 κύβοι. Μπορεί τη δεκαετία του 1990 να πέρασε κάπως δύσκολα, η επιστροφή του ωστόσο είναι δυναμική- και οι μαθηματικοί δεν έπαψαν ποτέ να ασχολούνται μαζί του.
Η ΕΡΕΥΝΑ απέδειξε ότι ο κύβος του Ρούμπικ μπορεί να πάρει την αρχική του μορφή, το πολύ σε 26 κινήσεις.
Ο υπερυπολογιστής χρειάστηκε 63 ώρες για να παρουσιάσει μια απόδειξη η οποία βελτιώνει κατά μία κίνηση την προηγούμενη λύση.
Οι δύο επιστήμονες πίσω από το ερευνητικό πρόγραμμα πιστεύουν ότι με περισσότερη δουλειά θα καταφέρουν να μειώσουν τις μέγιστες κινήσεις.
Στροβιλίζοντας τον κύβο
Χρειάστηκε η ευφυής παρέμβαση των μεταπτυχιακών φοιτητών Ντάνιελ Κανκλ και Τζιν Κούπερμαν από το πανεπιστήμιο της Βοστόνης για την εύρεση της απόδειξης, διότι στροβιλίζοντας τον κύβο από τα 43 δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων αρχικών θέσεων που μπορεί να πάρει, θα χρειαζόταν πολύ χρόνο ακόμα και για έναν υπερυπολογιστή.
Αντιθέτως, οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν τεχνική δύο βημάτων για τους υπολογισμούς τους.
Αρχικά, προγραμμάτισαν τον υπολογιστή να καταλήγει σε μία από τις 15.000 μεσαίες λύσεις. Γνώριζαν εκ των προτέρων ότι μπορούσαν να λύσουν οποιαδήποτε από τις 15.000 καταστάσεις του κύβου σε λίγες μόνο κινήσεις.
Το αποτέλεσμα έδειξε ότι οποιαδήποτε και αν ήταν η αρχική μορφή του κύβου, η επίλυσή του απαιτούσε σε ορισμένες περιπτώσεις το μέγιστο 29 κινήσεις ενώ στην πλειοψηφία απαιτούνταν λιγότερες από 26 κινήσεις.
Οι ερευνητές τότε επικεντρώθηκαν σε μια μικρότερη ομάδα προβλημάτων, αυτή που απαιτούσε μεταξύ 29 και 27 κινήσεων.
Επειδή ήταν μικρός ο αριθμός των προβλημάτων, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν τον υπερυπολογιστή για την εξεύρεση των καλύτερων δυνατών λύσεων. Ως αποτέλεσμα, ο υπολογιστής χρειάστηκε το πολύ 26 κινήσεις για κάθε αρχικό πρόβλημα.
Η έρευνα φέρνει τους επιστήμονες ένα βήμα πιο κοντά στο εύρεση του επονομαζόμενου «αριθμό του θεού» δηλαδή ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων που απαιτούνται για να λυθεί ο κύβος του Ρούμπικ από οποιαδήποτε αρχική μορφή.
Έχει ονομαστεί έτσι, καθώς, μόνο ο θεός θα μπορούσε να λύσει τον κύβο του Ρούμπικ με τις ελάχιστες δυνατές κινήσεις. Σε θεωρητική εργασία αναφέρεται ότι ο αριθμός αυτός είναι λίγο μεγαλύτερος του 20.
Η ανακοίνωση των ευρημάτων έγινε στο International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC).
Ο Έρνε Ρούμπικ γεννήθηκε στις 13 Ιουλίου του 1944. Κατάγεται από την Ουγγαρία και είναι γλύπτης και καθηγητής της αρχιτεκτονικής. Το όνομά του έγινε διάσημο, από τα μηχανικά παζλ που κατασκεύασε, τα οποία πήραν το όνομά του: ο κύβος του Ρούμπικ, το μαγικό του Ρούμπικ και το ρολόι του Ρούμπικ.
Τα παζλ αυτά έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλή κατά τη δεκαετία του '80 και αποτελούν ακόμη και σήμερα αγαπημένες σπαζοκεφαλιές μικρών και μεγάλων. Πιο δημοφιλής είναι βέβαια ο κύβος του, μία πλαστική κατασκευή, αποτελούμενη από 26 πολύχρωμα κυβάκια, τα οποία περιστρέφονται γύρω από έναν άξονα. Στόχος του παιχνιδιού είναι κάθε πλευρά του κύβου να έχει ένα ενιαίο χρώμα.
Ο Ρούμπικ επινόησε τον κύβο του το 1974 και από τότε μέχρι σήμερα έχουν πωληθεί περισσότερα από 100 εκατομμύρια κομμάτια. Μάλιστα διοργανώνονται και τουρνουά για τους φανατικούς, οι οποίοι διαγωνίζονται για το ποιος θα λύσει τον γρίφο ταχύτερα.
Ο συνολικός αριθμός διαφορετικών διατάξεων των πλευρών του κύβου είναι 43.252.003.274.489.856. Αυτό σημαίνει πως, αν θεωρήσουμε πως απαιτείται ένα δευτερόλεπτο για κάθε διαφορετική κίνηση, ο χρόνος που χρειάζεται για να δει κανείς όλες τις διατάξεις είναι 1,4 τετράκις εκατομμύρια έτη.
Το πρώτο παγκόσμιο πρωτάθλημα έγινε στις 5 Ιουνίου του 1992 στη Βουδαπέστη, με νικητή τον βιετναμέζο φοιτητή Μινχ Τάι, ο οποίος έλυσε τον γρίφο σε 25''98. Το παγκόσμιο ρεκόρ το κατέχει από τις 16 Οκτωβρίου του 2004 ο Ιάπωνας μαθητής Σοτάρο «Μάκι» Μακισούμι με 14''52.
Ο υπερυπολογιστής χρειάστηκε 63 ώρες για να παρουσιάσει μια απόδειξη η οποία βελτιώνει κατά μία κίνηση την προηγούμενη λύση.
Οι δύο επιστήμονες πίσω από το ερευνητικό πρόγραμμα πιστεύουν ότι με περισσότερη δουλειά θα καταφέρουν να μειώσουν τις μέγιστες κινήσεις.
Στροβιλίζοντας τον κύβο
Χρειάστηκε η ευφυής παρέμβαση των μεταπτυχιακών φοιτητών Ντάνιελ Κανκλ και Τζιν Κούπερμαν από το πανεπιστήμιο της Βοστόνης για την εύρεση της απόδειξης, διότι στροβιλίζοντας τον κύβο από τα 43 δισεκατομμύρια δισεκατομμυρίων αρχικών θέσεων που μπορεί να πάρει, θα χρειαζόταν πολύ χρόνο ακόμα και για έναν υπερυπολογιστή.
Αντιθέτως, οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν τεχνική δύο βημάτων για τους υπολογισμούς τους.
Αρχικά, προγραμμάτισαν τον υπολογιστή να καταλήγει σε μία από τις 15.000 μεσαίες λύσεις. Γνώριζαν εκ των προτέρων ότι μπορούσαν να λύσουν οποιαδήποτε από τις 15.000 καταστάσεις του κύβου σε λίγες μόνο κινήσεις.
Το αποτέλεσμα έδειξε ότι οποιαδήποτε και αν ήταν η αρχική μορφή του κύβου, η επίλυσή του απαιτούσε σε ορισμένες περιπτώσεις το μέγιστο 29 κινήσεις ενώ στην πλειοψηφία απαιτούνταν λιγότερες από 26 κινήσεις.
Οι ερευνητές τότε επικεντρώθηκαν σε μια μικρότερη ομάδα προβλημάτων, αυτή που απαιτούσε μεταξύ 29 και 27 κινήσεων.
Επειδή ήταν μικρός ο αριθμός των προβλημάτων, οι ερευνητές χρησιμοποίησαν τον υπερυπολογιστή για την εξεύρεση των καλύτερων δυνατών λύσεων. Ως αποτέλεσμα, ο υπολογιστής χρειάστηκε το πολύ 26 κινήσεις για κάθε αρχικό πρόβλημα.
Η έρευνα φέρνει τους επιστήμονες ένα βήμα πιο κοντά στο εύρεση του επονομαζόμενου «αριθμό του θεού» δηλαδή ο ελάχιστος αριθμός κινήσεων που απαιτούνται για να λυθεί ο κύβος του Ρούμπικ από οποιαδήποτε αρχική μορφή.
Έχει ονομαστεί έτσι, καθώς, μόνο ο θεός θα μπορούσε να λύσει τον κύβο του Ρούμπικ με τις ελάχιστες δυνατές κινήσεις. Σε θεωρητική εργασία αναφέρεται ότι ο αριθμός αυτός είναι λίγο μεγαλύτερος του 20.
Η ανακοίνωση των ευρημάτων έγινε στο International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation (ISSAC).
Ο Έρνε Ρούμπικ γεννήθηκε στις 13 Ιουλίου του 1944. Κατάγεται από την Ουγγαρία και είναι γλύπτης και καθηγητής της αρχιτεκτονικής. Το όνομά του έγινε διάσημο, από τα μηχανικά παζλ που κατασκεύασε, τα οποία πήραν το όνομά του: ο κύβος του Ρούμπικ, το μαγικό του Ρούμπικ και το ρολόι του Ρούμπικ.
Τα παζλ αυτά έγιναν ιδιαίτερα δημοφιλή κατά τη δεκαετία του '80 και αποτελούν ακόμη και σήμερα αγαπημένες σπαζοκεφαλιές μικρών και μεγάλων. Πιο δημοφιλής είναι βέβαια ο κύβος του, μία πλαστική κατασκευή, αποτελούμενη από 26 πολύχρωμα κυβάκια, τα οποία περιστρέφονται γύρω από έναν άξονα. Στόχος του παιχνιδιού είναι κάθε πλευρά του κύβου να έχει ένα ενιαίο χρώμα.
Ο Ρούμπικ επινόησε τον κύβο του το 1974 και από τότε μέχρι σήμερα έχουν πωληθεί περισσότερα από 100 εκατομμύρια κομμάτια. Μάλιστα διοργανώνονται και τουρνουά για τους φανατικούς, οι οποίοι διαγωνίζονται για το ποιος θα λύσει τον γρίφο ταχύτερα.
Ο συνολικός αριθμός διαφορετικών διατάξεων των πλευρών του κύβου είναι 43.252.003.274.489.856. Αυτό σημαίνει πως, αν θεωρήσουμε πως απαιτείται ένα δευτερόλεπτο για κάθε διαφορετική κίνηση, ο χρόνος που χρειάζεται για να δει κανείς όλες τις διατάξεις είναι 1,4 τετράκις εκατομμύρια έτη.
Το πρώτο παγκόσμιο πρωτάθλημα έγινε στις 5 Ιουνίου του 1992 στη Βουδαπέστη, με νικητή τον βιετναμέζο φοιτητή Μινχ Τάι, ο οποίος έλυσε τον γρίφο σε 25''98. Το παγκόσμιο ρεκόρ το κατέχει από τις 16 Οκτωβρίου του 2004 ο Ιάπωνας μαθητής Σοτάρο «Μάκι» Μακισούμι με 14''52.
a.gif)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου